6+sqrt{35} का वर्गमूल द्विपद करणी (binomial s | vedclass

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Question

(C) $6+\sqrt{35}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,व्यंजक को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए इसे $2$ से गुणा और भाग करते हैं:$\sqrt{6+\sqrt{35}} = \sqrt{\frac{2(6

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$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{10}}{2}$

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(C) $6+\sqrt{35}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,व्यंजक को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए इसे $2$ से गुणा और भाग करते हैं:$\sqrt{6+\sqrt{35}} = \sqrt{\frac{2(6+\sqrt{35})}{2}} = \sqrt{\frac{12+2\sqrt{35}}{2}}$अब,हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका योग $12$ और गुणनफल $35$ हो। ये संख्याएँ $7$ और $5$ हैं।अतः,$12+2\sqrt{35} = 7+5+2\sqrt{7 	imes 5} = (\sqrt{7})^2 + (\sqrt{5})^2 + 2\sqrt{7}\sqrt{5} = (\sqrt{7}+\sqrt{5})^2$.इसलिए,$\sqrt{\frac{12+2\sqrt{35}}{2}} = \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$.हर का परिमेयकरण करने के लिए,अंश और हर को $\sqrt{2}$ से गुणा करते हैं:$\frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5}) 	imes \sqrt{2}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{14}+\sqrt{10}}{2}$.

$6+\sqrt{35}$ का वर्गमूल द्विपद करणी (binomial surd) के रूप में ज्ञात कीजिए।

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